Тематический план


Наименование разделов и тем Кол-во часов Вид занятий
Задачи предмета. Связь с другими дисциплинами.   Лекция
Раздел 1. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ.    
Cистемы счисления 10я, 8я, 16я, 2я... Перевод чисел из одной системы счисления в другую. 2+2ср Лекция
Двоичная арифметика. 2+2ср Лекция
Практическая работа N 1 Перевод чисел из одной системы счисления в другую. 2 Практическая работа
Раздел 2. ОСНОВЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ.    
Основные понятия теории множеств. 2+1ср Лекция
Операции над множествами. 2+1ср Лекция
Упорядочение элементов и прямое произведение множеств. Соответствия. 2+1ср Лекция
Отображения и функции. Соответствия. 2+1ср Лекция
Практическая работа N 2 Выполнение теоретико-множественных операций. 2 Практическая работа
Раздел 3. ОСНОВЫ ЛОГИКИ.    
Основные логические операции. Законы логики. Таблица истинности. 2+2ср Лекция
Нормальные формы алгебры логики. 2+2ср Лекция
Построение СКНФ и СДНФ интерпретацией. 2+1ср Лекция
Порядок приведения формул логики к СДНФ и СКНФ. 2+2ср Лекция
Практическая работа N 3 Упрощение формул логики с помощью равносильных преобразований. 2 Практическая работа
Булевы функции. 2+1ср Лекция
Двойственность в алгебре логики. 2+1ср Лекция
Алгебра Жегалкина и линейные функции. 2 Лекция
Алгоритм Квайна получения МДНФ. 2+1ср Лекция
Представление булевой функции в виде МДНФ графическим методом. 2+1ср Лекция
Полнота множества функций. Важнейшие замкнутые классы. Теорема Поста. 2 Лекция
Переход к базисам И-НЕ, ИЛИ-НЕ 2+2ср Лекция
Практическая работа N 4 Приведение формул логики к МДНФ и МКНФ. 2 Практическая работа
Практическая работа N5 Контрольная работа. Основы логики. 2 Практическая работа
Раздел 4 ПРЕДИКАТЫ. БИНАРНЫЕ ОТНОШЕНИЯ.    
Понятие предикат. Область определения и область истинности предиката. Логические операции над предикатами. Формализация предложений с помощью логики предикатов. 2+2ср Лекция
Формулы логики предикатов. Равносильности логики предикатов. 2 Лекция
Использование предикатов для записи математических понятий. 2 Лекция
Понятие бинарное отношение, примеры бинарных отношений. Рефлексивные, cимметричные, транзитивные отношения. 2+1ср Лекция
Композиция бинарных отношений. Отношения эквивалентности. Разбиение множества на классы эквивалентности. 2+1ср Лекция
Практическая работа N6 Предикаты. Бинарные отношения. 2 Практическая работа
Раздел 5.ОТОБРАЖЕНИЯ. ПОДСТАНОВКИ    
Отображения взаимно-однозначные, обратные, композиция отображений; свойства. 2+1ср Лекция
Внутренне отображение на конечном множестве. Композиционная степень отображения. Циклы. 2+1ср Лекция
Подстановки и их свойства. Композиция подстановок. Решение уравнений с подстановками. 2+1ср Лекция
Практическая работа N 7 Построение диаграмм отображений. 2 Практическая работа
Раздел 6.Метод математической индукции 2 Лекция
Раздел 7. Алгебра вычетов по модулю n. 2 Лекция
Операции над вычетами и их свойства. 2+1ср Лекция
Обратимые вычеты. Методика решения уравнений в алгебре вычетов. 2+1ср Лекция
Практическая работа N 8 Решение уравнений с вычетами. 2 Практическая работа
Раздел 8. Генерирование комбинаторных объектов. 2 Лекция
Раздел 9. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ГРАФОВ    
Основные понятия и определения. Ориентированные графы и сети. 2+1ср Лекция
Эйлеровы и гамильтоновы графы. 2 Лекция
Деревья, бинарные деревья, хранение и поиск информации. Метрические характеристики графов. 2+1ср Лекция
Матричное представление графов. 2+1ср Лекция
Орграфы и бинарные отношения. 2 Лекция
Использование графов для решения задач оптимизации. 2+1ср Лекция
Практическая работа N 9 Решение задач оптимизации с помощью графов. 2 Практическая работа
Раздел 10.ОСНОВЫ ТЕОРИИ КОДИРОВАНИЯ    
Классификация и свойства кодов. Алфавитное кодирование. 2+1ср Лекция
Коды с минимальной избыточностью. 2+1ср Лекция
Самокорректирующиеся коды. 2+1ср Лекция
Сжатие данных. Шифрование. 2+1ср Лекция
Практическая работа N 10 Задачи кодирования и шифрование с открытым ключем. 2 Практическая работа
Раздел 11. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ АВТОМАТОВ    
Основные понятия теории автоматов. Автоматы Мили и Мура. Представления автоматов. 2 Лекция
Автоматы без обратных связей. Виды комбинационных логических устройств. 2 Лекция
Вероятностные автоматы 2+1ср Лекция
Автоматы с обратными связями. 2+1ср Лекция
Зачетное занятие. 1 Практическая работа
Всего 145