Наименование разделов и тем |
Кол-во часов |
Вид занятий |
Задачи предмета. Связь с другими дисциплинами. |
|
Лекция |
Раздел 1. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ.
|
|
|
Cистемы счисления 10я, 8я, 16я, 2я...
Перевод чисел из одной системы счисления в другую. |
2+2ср |
Лекция |
Двоичная арифметика. |
2+2ср |
Лекция |
Практическая работа N 1
Перевод чисел из одной системы счисления в другую.
|
2 |
Практическая работа |
Раздел 2. ОСНОВЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ.
|
|
|
Основные понятия теории множеств. |
2+1ср |
Лекция |
Операции над множествами. |
2+1ср |
Лекция |
Упорядочение элементов и прямое произведение множеств. Соответствия. |
2+1ср |
Лекция |
Отображения и функции. Соответствия. |
2+1ср |
Лекция |
Практическая работа N 2
Выполнение теоретико-множественных операций.
|
2 |
Практическая работа |
Раздел 3. ОСНОВЫ ЛОГИКИ. |
|
|
Основные логические операции. Законы логики. Таблица истинности. |
2+2ср |
Лекция |
Нормальные формы алгебры логики. |
2+2ср |
Лекция |
Построение СКНФ и СДНФ интерпретацией. |
2+1ср |
Лекция |
Порядок приведения формул логики к СДНФ и СКНФ. |
2+2ср |
Лекция |
Практическая работа N 3
Упрощение формул логики с помощью равносильных преобразований.
|
2 |
Практическая работа |
Булевы функции. |
2+1ср |
Лекция |
Двойственность в алгебре логики. |
2+1ср |
Лекция |
Алгебра Жегалкина и линейные функции. |
2 |
Лекция |
Алгоритм Квайна получения МДНФ. |
2+1ср |
Лекция |
Представление булевой функции в виде МДНФ графическим методом. |
2+1ср |
Лекция |
Полнота множества функций. Важнейшие замкнутые классы. Теорема Поста. |
2 |
Лекция |
Переход к базисам И-НЕ, ИЛИ-НЕ |
2+2ср |
Лекция |
Практическая работа N 4 Приведение формул логики к МДНФ и МКНФ. |
2 |
Практическая работа |
Практическая работа N5 Контрольная работа. Основы логики. |
2 |
Практическая работа |
Раздел 4 ПРЕДИКАТЫ. БИНАРНЫЕ ОТНОШЕНИЯ. |
|
|
Понятие предикат. Область определения и область истинности предиката. Логические операции над предикатами. Формализация предложений с помощью логики предикатов. |
2+2ср |
Лекция |
Формулы логики предикатов. Равносильности логики предикатов. |
2 |
Лекция |
Использование предикатов для записи математических понятий. |
2 |
Лекция |
Понятие бинарное отношение, примеры бинарных отношений. Рефлексивные, cимметричные, транзитивные отношения. |
2+1ср |
Лекция |
Композиция бинарных отношений. Отношения эквивалентности. Разбиение множества на классы эквивалентности. |
2+1ср |
Лекция |
Практическая работа N6
Предикаты. Бинарные отношения.
|
2 |
Практическая работа |
Раздел 5.ОТОБРАЖЕНИЯ. ПОДСТАНОВКИ |
|
|
Отображения взаимно-однозначные, обратные, композиция отображений;
свойства. |
2+1ср |
Лекция |
Внутренне отображение на конечном множестве. Композиционная степень
отображения. Циклы. |
2+1ср |
Лекция |
Подстановки и их свойства. Композиция подстановок. Решение уравнений
с подстановками. |
2+1ср |
Лекция |
Практическая работа N 7
Построение диаграмм отображений.
|
2 |
Практическая работа |
Раздел 6.Метод математической индукции |
2 |
Лекция |
Раздел 7. Алгебра вычетов по модулю n. |
2 |
Лекция |
Операции над вычетами и их свойства. |
2+1ср |
Лекция |
Обратимые вычеты. Методика решения уравнений в алгебре вычетов. |
2+1ср |
Лекция |
Практическая работа N 8
Решение уравнений с вычетами.
|
2 |
Практическая работа |
Раздел 8. Генерирование комбинаторных объектов. |
2 |
Лекция |
Раздел 9. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ГРАФОВ |
|
|
Основные понятия и определения. Ориентированные графы и сети. |
2+1ср |
Лекция |
Эйлеровы и гамильтоновы графы. |
2 |
Лекция |
Деревья, бинарные деревья, хранение и поиск информации.
Метрические характеристики графов. |
2+1ср |
Лекция |
Матричное представление графов. |
2+1ср |
Лекция |
Орграфы и бинарные отношения. |
2 |
Лекция |
Использование графов для решения задач оптимизации. |
2+1ср |
Лекция |
Практическая работа N 9 Решение задач оптимизации с помощью графов. |
2 |
Практическая работа |
Раздел 10.ОСНОВЫ ТЕОРИИ КОДИРОВАНИЯ |
|
|
Классификация и свойства кодов. Алфавитное кодирование. |
2+1ср |
Лекция |
Коды с минимальной избыточностью. |
2+1ср |
Лекция |
Самокорректирующиеся коды. |
2+1ср |
Лекция |
Сжатие данных. Шифрование. |
2+1ср |
Лекция |
Практическая работа N 10
Задачи кодирования и шифрование с открытым ключем.
|
2 |
Практическая работа |
Раздел 11. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ АВТОМАТОВ
|
|
|
Основные понятия теории автоматов. Автоматы Мили и Мура. Представления автоматов.
|
2 |
Лекция
|
Автоматы без обратных связей. Виды комбинационных логических устройств.
|
2 |
Лекция
|
Вероятностные автоматы
|
2+1ср |
Лекция
|
Автоматы с обратными связями.
| 2+1ср |
Лекция
|
Зачетное занятие.
| 1 |
Практическая работа
|
Всего |
145 |
|