[Список тем]


Математическая логика. Контрольная работа.


Номер Вашего варианта определяется номером по журналу группы N. Если он больше 16, то от него отнимается 16. Например, для N = 20, Вариант = 20-16 = 4.

  1. Получить СКНФ и СДНФ логического выражения алгебраически (используя законы логики):
    Вариант Логическое выражение Вариант Логическое выражение
    1 (a b) (a&c) 9 (a b&c) (a&c)
    2 (a b) (a&c) 10 (a b&c) (a&c)
    3 (a b) (a&c) 11 a&b (a&c)
    4 (a b) (a&c) 12 a&b (a&c)
    5 (a b) (a&c) 13 a&b (a&c)
    6 (a b&c) (a&c) 14 ab (ac)
    7 (a b&c) (a&c) 15 ab (ac)
    8 (a b&c) (a&c) 16 ab (ac)

  2. Построить таблицу истинности и на ее основе записать СДНФ и СКНФ логического выражения.

    Вариант Логическое выражение Вариант Логическое выражение
    1 (a  b & c) (a d) 9 (a  b c) (a &d)
    2 (a  b & c) (a d) 10 (a  b c) (a &d)
    3 (a  b & c) (a d) 11 (a  b c) (a &d)
    4 (a  b & c) (a d) 12 (a  b c) (a &d)
    5 (a   b & c) (a d) 13 (a   b c) (a &d)
    6 (a   b & c) (a d) 14 (a   b c) (a &d)
    7 (a   b & c) (a d) 15 (a   b c) (a &d)
    8 (a   b & c) (a d) 16 (a   b c) (a &d)

  3. Для логического выражения, записанного в базисе И-НЕ с помощью карты Вейча получить эквивалентное в базисе ИЛИ-НЕ

    Вариант № Исходное выражение Вариант № Исходное выражение
    1 (b|d) | (a|b|c) | (a|b|c) 9 b | (a |c|d) | (a|c|d)
    2 (a|c) | (a|b|d) | (a|b|d) 10 a | (b |c|d) | (b|c|d)
    3 (b|d) | (a|b|c) | (a|b|c) 11 b | (a |c|d) | (a|c|d)
    4 (a|c) | (a|b|d) | (a|b|d) 12 a | (b |c|d) | (b|c|d)
    5 (a|b) | (b|c|d) | (b|c|d) 13 b | (a |c|d) | (a|c|d)
    6 (a|b) | (a|c|d) | (a|c|d) 14 a | (b |c|d) | (b|c|d)
    7 (a|b) | (b|c|d) | (b|c|d) 15 b | (a |c|d) | (a|c|d)
    8 (a|b) | (a|c|d) | (a|c|d) 16 a | (b |c|d) | (b|c|d)

  4. Решите задачу: Сколько целых чисел от 1 до 2600 не делятся ни на одно из чисел
    вариант 1:      2, 3, 5, 7
    вариант 2:      2, 3, 5, 11
    вариант 3:      2, 3, 5, 13
    вариант 4:      2, 3, 7, 11
    вариант 5:      2, 3, 7, 13
    вариант 6:      2, 5, 7, 11
    вариант 7:      2, 5, 7, 13
    вариант 8:      3, 5, 7, 11
    вариант 9:      3, 5, 7, 13
    вариант 10:      5, 7, 11, 13
    вариант 11:      2, 7, 11, 13
    вариант 12:      3, 7, 11, 13
    вариант 13:      2, 3, 7, 17
    вариант 14:      2, 3, 11, 17
    вариант 15:      2, 3, 5, 17
    вариант 16:      2, 5, 7, 17


[Список тем]