[Список тем] [Вступление к этой теме] Страницы темы: [1] [2] [3]
Пусть Х и Y — конечные непустые
множества. Между множеством R (Х х Y) бинарных отношений на
Х х Y (X и Y — непустые конечные нумерованные множества)
и множеством “0-1” матриц размера |Х| х |Y| существует взаимно однозначное
соответствие — сопоставление бинарному отношению его матрицы.
Значит, булевы операции над “0-1” матрицами размера m х n можно
вводить, используя булевы операции над бинарными отношениями,
положив
X=[1;m]N, Y=[1;n]N
c их естественной нумерацией
Пример 4.5. Пусть
| Замечание |
|---|
|
Ясно, что в битовых операциях имеют место
равенства: (  A)ij =
(A)ij(A 
B)ij=(A)ij
(B)ij(A  B)ij=(A)ij (B)ij
|
| Теорема |
|---|
| Множество В(m х n) - “0-1” матриц (булевых матриц) размера m х n образует булеву алгебру относительно операций дополнения, объединения, пересечения, т. е. для булевых матриц выполняются основные соотношения булевой алгебры. |
[Список тем] [Вступление к этой теме] Страницы темы: [1] [2] [3]