[Список тем]

Практическая работа № 03

Решение задачи линейного программирования при помощи симплексной таблицы.

Цель работы: научиться использовать симплексную таблицу для решения задач.
Вариант N 1
F =2* x1 + 3*x2-->max
при ограничениях
-x1 + x2 <= 4
-x1 + 4*x2 <= 22
x1 + x2<= 13
x1 - x2<= 5
x1>= 0;   x2>= 0;
Вариант N 2
F = x1 + 3*x2 --> max
при ограничениях
-x1 + x2 <= 5
-x1 + 3*x2 <= 21
x1 + x2<= 15
x1 - x2<= 3
x1>= 0;   x2>= 0;
Вариант N 3
F = x1 + 4*x2 --> max
при ограничениях
-x1 + x2 <= 6
-x1 + 4*x2 <= 36
x1 + x2<= 19
x1 - x2<= 7
x1>= 0;   x2>= 0;
Вариант N 4
F = x1 + 3*x2 --> max
при ограничениях
-2*x1 + x2 <= 4
-x1 + 2*x2 <= 14
x1 + x2<= 16
2*x1 - x2<= 14
x1>= 0;   x2>= 0;
Вариант N 5
F=2*x1 + 3*x2-->max
при ограничениях
-2*x1 + x2 <= 2
-x1 + 2*x2 <= 10
x1 + x2<= 14
2*x1 - x2<= 16
x1>= 0;   x2>= 0;
Вариант N 6
F = x1 + 4*x2 --> max
при ограничениях
-2*x1 + x2 <= 3
-x1 + 2*x2 <= 12
x1 + x2<= 18
2*x1 - x2<= 18
x1>= 0;   x2>= 0;
Вариант N 7
F = x1 + 4*x2 --> max
при ограничениях
-3*x1 + x2 <= 3
-x1 + 2*x2 <= 16
x1 + x2<= 14
2*x1 - x2<= 10
x1>= 0;   x2>= 0;
Вариант N 8
F = -x1 + 5*x2 --> max
при ограничениях
-3*x1 + x2 <= 6
-x1 + 2*x2 <= 17
x1 + x2<= 16
2*x1 - x2<= 14
x1>= 0;   x2>= 0;
Вариант N 9
F = x1 + 3*x2 --> max
при ограничениях
-3*x1 + x2 <= 5
-x1 + 2*x2 <= 20
x1 + x2<= 19
2*x1 - x2<= 20
x1>= 0;   x2>= 0;
Вариант N 10
F=2*x1 + 2*x2--> max
при ограничениях
-x1 + 2*x2 <= 10
x1 + 2*x2 <= 22
2*x1 + x2<= 26
2*x1 - x2<= 18
x1>= 0;   x2>= 0;
Вариант N 11
F=2*x1 + 3*x2--> max
при ограничениях
-x1 + 2*x2 <= 12
x1 + 2*x2 <= 20
2*x1 + x2<= 22
2*x1 - x2<= 14
x1>= 0;   x2>= 0;
Вариант N 12
F = 3*x1 + 2*x2 --> max
при ограничениях
-x1 + 2*x2 <= 14
x1 + 2*x2 <= 18
2*x1 + x2<= 18
2*x1 - x2<= 10
x1>= 0;   x2>= 0;
Вариант N 13
F = x1 + 4*x2 --> max
при ограничениях
-4*x1 + x2 <= 2
-x1 + 2*x2 <= 18
x1 + 2*x2<= 34
3*x1 - x2<= 18
x1>= 0;   x2>= 0;
Вариант N 14
F = -x1 + 4*x2 --> max
при ограничениях
-4*x1 + x2 <= 1
-x1 + 2*x2 <= 16
x1 + 2*x2<= 28
3*x1 - x2<= 21
x1>= 0;   x2>= 0;
Вариант N 15
F = x1 + 7*x2 --> max
при ограничениях
-3*x1 + x2 <= 6
-x1 + 3*x2 <= 26
x1 + 2*x2<= 29
3*x1 - x2<= 24
x1>= 0;   x2>= 0;
Вариант N 16
F = x1 + 3*x2 --> max
при ограничениях
-4*x1 + x2 <= 4
-x1 + 2*x2 <= 22
x1 + 2*x2<= 30
3*x1 - x2<= 27
x1>= 0;   x2>= 0;
Порядок работы:
Решение задачи выполняется аналогично задаче
  1. Записать ограничения в каноническом виде.
  2. Выбрать основные переменные (на I шаге решения задачи целесообразно выбрать в качестве основных введенные выравнивающие переменные).
  3. Проверить, является ли первоначальное базисное решение допустимым.
  4. Заполнить первую симплексную таблицу в соответствии с правилами.
  5. Проверить, является ли первоначальное базисное решение оптимальным.
  6. Если полученное решение не оптимально, выбрать столбец с переменной, которая имеет в строке целевой функции наибольший по модулю отрицательный коэффициент.
  7. Определить оценочные соотношения по разрешающему столбцу.
  8. Минимальное значение оценочного соотношения покажет разрешающую строку с переменной базиса, переводимой в дополнительные.
  9. Перейти к следующей симплексной таблице.
  10. После получения оптимального решения записать ответ: значения целевой функции и переменных.
  11. Проверить полученный результат графическим методом.
Содержание отчета:

[Список тем] [В начало страницы]