[Список тем]

Булевы функции

Множество булевых функций от 2 переменных обозначим Р₂(2).
Оно включает (2²)² = 16 различных функций из которых часть используется для проектирования и реализации цифровых устройств.

x1	0	0	1	1
x2	0	1	0	1
f0	0	0	0	0	логический 0 (константа)
f1	0	0	0	1	& - конъюнкция
f2	0	0	1	0
f3	0	0	1	1	x1
f4	0	1	0	0
f5	0	1	0	1	x2
f6	0	1	1	0	- сумма по модулю 2
f7	0	1	1	1	- дизъюнкция
f8	1	0	0	0	↓ - ИЛИ-НЕ функция Пирса
f9	1	0	0	1	↔ - равнозначность
f10	1	0	1	0
f11	1	0	1	1
f12	1	1	0	0	¬ x1
f13	1	1	0	1	→ - импликация
f14	1	1	1	0	| - И-НЕ - штрих шеффера
f15	1	1	1	1	логическая 1 (константа)

Для реализации любой булевой функции достаточно набора функций F = {&, , ¬}
Необходимо выяснить каким условиям должен удовлетворять набор функций {f ₁, f₂,…, f_m}, чтобы любая функция алгебры логики могла быть реализована в виде формулы над набором {f ₁, f₂, …, f_m}.

[Список тем]