[Список тем]

Математическая логика. Контрольная работа.

Номер Вашего варианта определяется номером по журналу группы N. Если он больше 16, то от него отнимается 16. Например, для N = 20, Вариант = 20-16 = 4.

1. Получить СКНФ и СДНФ логического выражения алгебраически (используя законы логики):
   

   Вариант	Логическое выражение		Вариант	Логическое выражение
   1	(a b) (a&c)		9	(a b&c) (a&c)
   2	(a b) (a&c)		10	(a b&c) (a&c)
   3	(a b) (a&c)		11	a&b (a&c)
   4	(a b) (a&c)		12	a&b (a&c)
   5	(a b) (a&c)		13	a&b (a&c)
   6	(a b&c) (a&c)		14	ab (ac)
   7	(a b&c) (a&c)		15	ab (ac)
   8	(a b&c) (a&c)		16	ab (ac)

2. Построить таблицу истинности и на ее основе записать СДНФ и СКНФ логического выражения.

   Вариант	Логическое выражение		Вариант	Логическое выражение
   1	(a  b & c) (a d)		9	(a  b c) (a &d)
   2	(a  b & c) (a d)		10	(a  b c) (a &d)
   3	(a  b & c) (a d)		11	(a  b c) (a &d)
   4	(a  b & c) (a d)		12	(a  b c) (a &d)
   5	(a   b & c) (a d)		13	(a   b c) (a &d)
   6	(a   b & c) (a d)		14	(a   b c) (a &d)
   7	(a   b & c) (a d)		15	(a   b c) (a &d)
   8	(a   b & c) (a d)		16	(a   b c) (a &d)

3. Для логического выражения, записанного в базисе И-НЕ с помощью карты Вейча получить эквивалентное в базисе ИЛИ-НЕ

   Вариант №	Исходное выражение		Вариант №	Исходное выражение
   1	(b|d) | (a|b|c) | (a|b|c)		9	b | (a |c|d) | (a|c|d)
   2	(a|c) | (a|b|d) | (a|b|d)		10	a | (b |c|d) | (b|c|d)
   3	(b|d) | (a|b|c) | (a|b|c)		11	b | (a |c|d) | (a|c|d)
   4	(a|c) | (a|b|d) | (a|b|d)		12	a | (b |c|d) | (b|c|d)
   5	(a|b) | (b|c|d) | (b|c|d)		13	b | (a |c|d) | (a|c|d)
   6	(a|b) | (a|c|d) | (a|c|d)		14	a | (b |c|d) | (b|c|d)
   7	(a|b) | (b|c|d) | (b|c|d)		15	b | (a |c|d) | (a|c|d)
   8	(a|b) | (a|c|d) | (a|c|d)		16	a | (b |c|d) | (b|c|d)

4. Решите задачу: Сколько целых чисел от 1 до 2600 не делятся ни на одно из чисел
   вариант 1:      2, 3, 5, 7
   вариант 2:      2, 3, 5, 11
   вариант 3:      2, 3, 5, 13
   вариант 4:      2, 3, 7, 11
   вариант 5:      2, 3, 7, 13
   вариант 6:      2, 5, 7, 11
   вариант 7:      2, 5, 7, 13
   вариант 8:      3, 5, 7, 11
   вариант 9:      3, 5, 7, 13
   вариант 10:      5, 7, 11, 13
   вариант 11:      2, 7, 11, 13
   вариант 12:      3, 7, 11, 13
   вариант 13:      2, 3, 7, 17
   вариант 14:      2, 3, 11, 17
   вариант 15:      2, 3, 5, 17
   вариант 16:      2, 5, 7, 17
   

[Список тем]