Операции с вычетами

[Список тем] [Вступление к этой работе] Страницы практической работы: [1] [2] [3]

Практическая работа № 8

Решение сравнений I степени

Цель работы:

Приобрести навыки выполнения операций с вычетами
Научиться решать уравнения с вычетами.

Номер варианта определяется номером в электронном журнале группы.

Задание

Решить сравнения первой степени ах=1(mod N)

a) используя функцию Эйлера; (для первой пары чисел a и n)

б) используя расширенный алгоритм Евклида.(для второй пары чисел a и n)

Решить сравнения первой степени ах=1(mod N)

в) используя алгоритм Евклида (для третьей пары чисел a и n)

г) используя функцию Эйлера (для четвертой пары чисел a и n)

Решить уравнения с вычетами, ах=b(mod N) (для оставшихся чисел a, b и n), используя последовательно оба способа.

1 вариант 2 вариант 3 вариант 4 вариант 5 вариант 6 вариант

a=3 , N=13
a=5 , N=26
a=4 , N=19
a=5 , N=39
а=13, N=94,
b=29
a=2 , N=19
a=7 , N=34
a=7 , N=23
a=17 , N=143
а=7, N=53,
b=41
a=3 , N=17
a=5 , N=21
a=8 , N=29
a=17 , N=77
а=13, N=94,
b=43
a=5 , N=13
a=8 , N=33
a=7 , N=29
a=3 , N=55
а=37, N=95,
b=8
a=4 , N=13
a=6 , N=35
a=6 , N=23
a=5 , N=51
а=13, N=95,
b=28
a=4 , N=19
a=8 , N=21
a=9 , N=23
a=13 , N=119
а=5, N=42,
b=21

7 вариант 8 вариант 9 вариант 10 вариант 11 вариант 12 вариант

a=6 , N=11
a=4 , N=33
a=4 , N=31
a=6 , N=95
а=7, N=45,
b=52
a=8 , N=13
a=11, N=21
a=12 , N=91
a=11 , N=23
а=61, N=77,
b=4
a=7 , N=11
a=15, N=26
a=14 , N=31
a=29 , N=133
а=67, N=25,
b=2
a=7 , N=13
a=8 , N=35
a=14 , N=41
a=16 , N=115
а=13, N=95,
b=12
a=5 , N=19
a=11, N=26
a=15 , N=23
a=18 , N=187
а=31, N=57,
b=3
a=8 , N=17
a=16, N=33
a=16 , N=43
a=25 , N=69
а=5, N=87,
b=44

13 вариант 14 вариант 15 вариант 16 вариант 17 вариант 18 вариант

a=11, N=17
a=12, N=35
a=15 , N=31
a=16 , N=209
а=11, N=94,
b=27
a=8 , N=23
a=2 , N=21
a=49 , N=253
a=41 , N=53
а=15, N=82,
b=25
a=8 , N=11
a=4 , N=15
a=15 , N=89
a=16 , N=323
а=16, N=55,
b=26
a=3 , N=5
a=8 , N=33
a=41 , N=67
a=15 , N=253
а=5, N=72,
b=28
a=14, N=17
a=9 , N=34
a=16 , N=53
a=44 , N=209
а=53, N=90,
b=23
a=6 , N=11
a=10, N=21
a=31 , N=67
a=43 , N=253
а=59, N=98,
b=22

19 вариант 20 вариант 21 вариант 22 вариант 23 вариант 24 вариант

a=10, N=17
a=10, N=33
a=32 , N=59
a=15 , N=299
а=13, N=94,
b=29
a=15, N=17
a=14, N=33
a=52 , N=79
a=14 , N=437
а=17, N=66,
b=21
a=18, N=35
a=4 , N=13
a=61 , N=253
a=21 , N=59
а=13, N=44,
b=5
a=3 , N=11
a=9 , N=22
a=5 , N=41
a=5 , N=57
а=13, N=101,
b=25
a=3 , N=13
a=5 , N=26
a=4 , N=19
a=5 , N=39
а=13, N=94,
b=29
a=2 , N=19
a=7 , N=34
a=7 , N=23
a=17 , N=143
а=7, N=53,
b=41

25 вариант 26 вариант 27 вариант 28 вариант 29 вариант 30 вариант

a=3 , N=17
a=5 , N=21
a=8 , N=29
a=17 , N=77
а=13, N=94,
b=43
a=5 , N=13
a=8 , N=33
a=7 , N=29
a=3 , N=55
а=37, N=95,
b=8
a=4 , N=13
a=6 , N=35
a=6 , N=23
a=5 , N=51
а=13, N=94,
b=29
a=11, N=17
a=12, N=35
a=15 , N=31
a=16 , N=209
а=11, N=94,
b=27
a=8 , N=23
a=2 , N=21
a=49 , N=253
a=41 , N=53
а=15, N=82,
b=25
a=7 , N=23
a=2 , N=27
a=5 , N=18
a=5 , N=39
а=11, N=100,
b=31

1 вариант	2 вариант	3 вариант	4 вариант	5 вариант	6 вариант
a=3 , N=13 a=5 , N=26 a=4 , N=19 a=5 , N=39 а=13, N=94, b=29	a=2 , N=19 a=7 , N=34 a=7 , N=23 a=17 , N=143 а=7, N=53, b=41	a=3 , N=17 a=5 , N=21 a=8 , N=29 a=17 , N=77 а=13, N=94, b=43	a=5 , N=13 a=8 , N=33 a=7 , N=29 a=3 , N=55 а=37, N=95, b=8	a=4 , N=13 a=6 , N=35 a=6 , N=23 a=5 , N=51 а=13, N=95, b=28	a=4 , N=19 a=8 , N=21 a=9 , N=23 a=13 , N=119 а=5, N=42, b=21
7 вариант	8 вариант	9 вариант	10 вариант	11 вариант	12 вариант
a=6 , N=11 a=4 , N=33 a=4 , N=31 a=6 , N=95 а=7, N=45, b=52	a=8 , N=13 a=11, N=21 a=12 , N=91 a=11 , N=23 а=61, N=77, b=4	a=7 , N=11 a=15, N=26 a=14 , N=31 a=29 , N=133 а=67, N=25, b=2	a=7 , N=13 a=8 , N=35 a=14 , N=41 a=16 , N=115 а=13, N=95, b=12	a=5 , N=19 a=11, N=26 a=15 , N=23 a=18 , N=187 а=31, N=57, b=3	a=8 , N=17 a=16, N=33 a=16 , N=43 a=25 , N=69 а=5, N=87, b=44
13 вариант	14 вариант	15 вариант	16 вариант	17 вариант	18 вариант
a=11, N=17 a=12, N=35 a=15 , N=31 a=16 , N=209 а=11, N=94, b=27	a=8 , N=23 a=2 , N=21 a=49 , N=253 a=41 , N=53 а=15, N=82, b=25	a=8 , N=11 a=4 , N=15 a=15 , N=89 a=16 , N=323 а=16, N=55, b=26	a=3 , N=5 a=8 , N=33 a=41 , N=67 a=15 , N=253 а=5, N=72, b=28	a=14, N=17 a=9 , N=34 a=16 , N=53 a=44 , N=209 а=53, N=90, b=23	a=6 , N=11 a=10, N=21 a=31 , N=67 a=43 , N=253 а=59, N=98, b=22
19 вариант	20 вариант	21 вариант	22 вариант	23 вариант	24 вариант
a=10, N=17 a=10, N=33 a=32 , N=59 a=15 , N=299 а=13, N=94, b=29	a=15, N=17 a=14, N=33 a=52 , N=79 a=14 , N=437 а=17, N=66, b=21	a=18, N=35 a=4 , N=13 a=61 , N=253 a=21 , N=59 а=13, N=44, b=5	a=3 , N=11 a=9 , N=22 a=5 , N=41 a=5 , N=57 а=13, N=101, b=25	a=3 , N=13 a=5 , N=26 a=4 , N=19 a=5 , N=39 а=13, N=94, b=29	a=2 , N=19 a=7 , N=34 a=7 , N=23 a=17 , N=143 а=7, N=53, b=41
25 вариант	26 вариант	27 вариант	28 вариант	29 вариант	30 вариант
a=3 , N=17 a=5 , N=21 a=8 , N=29 a=17 , N=77 а=13, N=94, b=43	a=5 , N=13 a=8 , N=33 a=7 , N=29 a=3 , N=55 а=37, N=95, b=8	a=4 , N=13 a=6 , N=35 a=6 , N=23 a=5 , N=51 а=13, N=94, b=29	a=11, N=17 a=12, N=35 a=15 , N=31 a=16 , N=209 а=11, N=94, b=27	a=8 , N=23 a=2 , N=21 a=49 , N=253 a=41 , N=53 а=15, N=82, b=25	a=7 , N=23 a=2 , N=27 a=5 , N=18 a=5 , N=39 а=11, N=100, b=31

Содержание отчета:

Номер варианта.

Наименование работы.

Порядок вычислений и ответ по каждому заданию.

[Список тем] [Вступление к этой работе] Страницы практической работы: [1] [2] [3]