Цель работы: научиться решать задачи линейного программирования графически.
Вариант IЗадача 1F = 2*x1 - 6*x2 --> max при ограничениях x1 + x2 >= 2 -x1 + 2*x2 <= 4 x1 + 2*x2 <= 8 Задача 2 F = x1 + x2 --> max при ограничениях 20 - x1 - 4*x2 - 4*x3 = 0 12 - x1 - 2*x2 - 2*x4 = 0 15 - 2*x1 - x2 - x5 = 0 5 - x1 + x2 - x6 = 0 |
Вариант IIЗадача 1F = 2*x1 + 6*x2 --> max при ограничениях x1 + x2 >= 1 -x1 + 2*x2 <= 4 x1 + 2*x2 <= 6 Задача 2 F = x1 + x2 --> max при ограничениях `28 - x1 - 4*x2 - 4*x3 = 0 16 - x1 - 2*x2 - 2*x4 = 0 17 - 2*x1 - x2 - x5 = 0 4 - x1 + x2 - x6 = 0 |
Вариант IIIЗадача 1Z = 3*x1 - x2 --> min при ограничениях x1 + x2 >= 1 -x1 + 2*x2 <= 6 x1 + 2*x2 <= 8 Задача 2 F = x1 + x2 --> max при ограничениях 36 - x1 - 4*x2 - 4*x3 = 0 20 - x1 - 2*x2 - 2*x4 = 0 19 - 2*x1 - x2 - x5 = 0 2 - x1 + x2 - x6 = 0 |
Вариант IVЗадача 1F = 4*x1 - 2*x2 --> max при ограничениях x1 - 2*x2 <= 0 x1 + 2*x2 >= 4 2*x1 + x2 <= 10 Задача 2 F = 3*x1 + 2*x2 --> max при ограничениях 8 + x1 - 2*x2 - 2*x3 = 0 10 - x1 - x2 - x4 = 0 16 - 2*x1 - x2 - x5 = 0 12 - 2*x1 + x2 - x6 = 0 |
Вариант VЗадача 1Z = -2*x1 + x2 --> min при ограничениях x1 - 2*x2 <= 0 x1 + 2*x2 >= 2 2x1 + x2 <= 5 Задача 2 F = -2*x1 + x2 --> min при ограничениях 28 - x1 - 4*x2 - 4*x3 = 0 16 - x1 - 2*x2 - 2*x4 = 0 17 - 2*x1 - x2 - x5 = 0 4 - x1 + x2 - x6 = 0 |
Вариант VI
F = x1 + 4*x2 --> max при ограничениях |
Вариант VIIЗадача 1F = x1 + 4*x2 --> max при ограничениях -3*x1 + x2 <= 3 -x1 + 2*x2 <= 16 x1 + x2 <= 14 2x1 - x2 <= 10 Задача 2 F = x1 + 6*x2 --> max при ограничениях 28 - x1 - 4*x2 - 4*x3 = 0 16 - x1 - 2*x2 - 2*x4 = 0 17 - 2*x1 - x2 - x5 = 0 4 - x1 + x2 - x6 = 0 |
Вариант VIII
f = -x1 + 5x2 --> max при ограничениях |
Вариант IXЗадача 1F = x1 +3*x2 --> max при ограничениях -3*x1 + x2 <= 5 -x1 + 2*x2 <= 20 x1 + x2 <= 19 2*x1 - x2 <= 20 Задача 2 F = x1 + 3*x2 --> max при ограничениях 28 - x1 - 4*x2 - 4*x3 = 0 16 - x1 - 2*x2 - 2*x4 = 0 17 - 2*x1 - x2 - x5 = 0 4 - x1 + x2 - x6 = 0 |
Вариант XЗадача 1F = 2*x1 + 2*x2 --> max при ограничениях -x1 + 2*x2 <= 10 x1 + 2*x2 <= 22 2*x1 + x2 <= 26 2*x1 - x2 <= 18 Задача 2 F = x1 + 4*x2 --> max при ограничениях 14 + x1 - 2*x2 - 2*x3 = 0 10 - x1 - x2 - x4 = 0 16 - 2*x1 - x2 - x5 = 0 12 - 2*x1 + x2 - x6 = 0 |
Вариант XIЗадача 1F = x1 +3*x2 --> max при ограничениях -3*x1 + x2 <= 5 -x1 + 2*x2 <= 20 x1 + x2 <= 19 2*x1 - x2 <= 20 Задача 2 F = x1 + 3*x2 --> max при ограничениях 8 + x1 - 2*x2 - 2*x3 = 0 10 - x1 - x2 - x4 = 0 16 - 2*x1 - x2 - x5 = 0 12 - 2*x1 + x2 - x6 = 0 |
Вариант XIIЗадача 1F = 2*x1 + 2*x2 --> max при ограничениях -x1 + 2*x2 <= 10 x1 + 2*x2 <= 22 2*x1 + x2 <= 26 2*x1 - x2 <= 18 Задача 2 F = 3*x1 + x2 --> max при ограничениях 8 + x1 - 2*x2 - 2*x3 = 0 12 - x1 - x2 - x4 = 0 16 - 2*x1 - x2 - x5 = 0 12 - 2*x1 + x2 - x6 = 0 |
Вариант XIIIЗадача 1Z = 3*x1 - x2 --> min при ограничениях x1 + x2 >= 1 -x1 + 2*x2 <= 6 x1 + 2*x2 <= 8 Задача 2 F = 5*x1 + x2 --> max при ограничениях 14 + x1 - 2*x2 - 2*x3 = 0 13 - x1 - x2 - x4 = 0 18 - 2*x1 - x2 - x5 = 0 10 - 2*x1 + x2 - x6 = 0 |
Вариант XIVЗадача 1F = 2*x1 + 6*x2 --> max при ограничениях x1 + x2 >= 1 -x1 + 2*x2 <= 4 x1 + 2*x2 <= 6 Задача 2 F = x1 + x2 --> max при ограничениях 32 - x1 - 4*x2 - 4*x3 = 0 18 - x1 - 2*x2 - 2*x4 = 0 18 - 2*x1 - x2 - x5 = 0 5 - x1 + x2 - x6 = 0 |
Вариант XVЗадача 1Z = 3*x1 - x2 --> min при ограничениях x1 + x2 >= 1 -x1 + 2*x2 <= 6 x1 + 2*x2 <= 8 Задача 2 F = x1 + 3*x2 --> max при ограничениях 14 + x1 - 2*x2 - 2*x3 = 0 13 - x1 - x2 - x4 = 0 16 - 2*x1 - x2 - x5 = 0 12 - 2*x1 + x2 - x6 = 0 |
Вариант XVIЗадача 1F = 4*x1 - 2*x2 --> max при ограничениях x1 - 2*x2 <= 0 x1 + 2*x2 >= 4 2*x1 + x2 <= 10 Задача 2 F = x1 + 3*x2 --> max при ограничениях 20 - x1 - 4*x2 - 4*x3 = 0 12 - x1 - 2*x2 - 2*x4 = 0 15 - 2*x1 - x2 - x5 = 0 6 - x1 + x2 - x6 = 0 |
Порядок работы:
Решение задач 1 выполняется графически
При решении задач 2 придерживаться алгоритма:
Содержание отчета: