[Список тем]
Практическая работа № 06
Решение двойственных задач линейного программирования.
Цель работы: научиться формулировать двойственные задачи и решать исходные
задачи при помощи двойственных.
Задача
Исходная задача линейного программирования задана на поиск минимума:
| 1 вариант |
2 вариант |
3 вариант |
4 вариант |
|---|
| Z = 2x1 + 3x2 ==> min |
| 8x1 + 2x2 >= 16 |
| 2x1 + 2x2 >= 10 |
| x1 + 3x2 >= 9 |
|
| Z = 3x1 + 2x2 ==> min |
| 4x1 + x2 >= 8 |
| x1 + x2 >= 5 |
| 2x1 + 6x2 >= 18 |
|
| Z = 2x1 + 3x2 ==> min |
| 6x1 + 2x2 >= 18 |
| 2x1 + 2x2 >= 12 |
| x1 + 4x2 >= 12 |
|
| Z = 3x1 + 2x2 ==> min |
| 3x1 + x2 >= 12 |
| x1 + x2 >= 6 |
| 2x1 + 8x2 >= 24 |
|
| 5 вариант |
6 вариант |
7 вариант |
8 вариант |
|---|
| Z = 4x1 + 6x2 ==> min |
| 6x1 + 2x2 >= 24 |
| 4x1 + 4x2 >= 24 |
| x1 + 5x2 >= 10 | |
|
| Z = 6x1 + 4x2 ==> min |
| 3x1 + x2 >= 6 |
| 2x1 + 2x2 >= 8 |
| 2x1 + 10x2 >= 20 |
|
| Z = 4x1 + 6x2 ==> min |
| 4x1 + 2x2 >= 20 |
| 2x1 + 2x2 >= 16 |
| x1 + 3x2 >= 12 |
|
| Z = 6x1 + 4x2 ==> min |
| 5x1 + x2 >= 10 |
| x1 + x2 >= 8 |
| 2x1 + 6x2 >= 24 |
|
| 9 вариант |
10 вариант |
11 вариант |
12 вариант |
|---|
| Z = 4x1 + 3x2 ==> min |
| 8x1 + 2x2 >= 24 |
| 2x1 + 2x2 >= 18 |
| x1 + 2x2 >= 12 |
|
| Z = 3x1 + 4x2 ==> min |
| 4x1 + x2 >= 12 |
| x1 + x2 >= 9 |
| 2x1 + 4x2 >= 24 |
|
| Z = 4x1 + 3x2 ==> min |
| 10x1 + 2x2 >= 20 |
| 2x1 + 2x2 >= 12 |
| x1 + 2x2 >= 8 |
|
| Z = 3x1 + 4x2 ==> min |
| 5x1 + x2 >= 10 |
| x1 + x2 >= 6 |
| 2x1 + 4x2 >= 16 |
|
| 13 вариант |
14 вариант |
15 вариант |
16 вариант |
|---|
| Z = 8x1 + 6x2 ==> min |
| 6x1 + 2x2 >= 24 |
| 2x1 + 2x2 >= 16 |
| x1 + 6x2 >= 18 |
|
| Z = 6x1 + 8x2 ==> min |
| 3x1 + x2 >= 12 |
| x1 + x2 >= 8 |
| 2x1 + 12x2 >= 36 |
|
| Z = 2x1 + 3x2 ==> min |
| 12x1 + 2x2 >= 24 |
| 2x1 + 2x2 >= 14 |
| x1 + 3x2 >= 9 |
|
| Z = 4x1 + 3x2 ==> min |
| 6x1 + x2 >= 12 |
| x1 + x2 >= 7 |
| 3x1 + 9x2 >= 27 |
|
Такая задача дает на первом этапе недопустимое решение и количество ограничений
превышает количество переменных, поэтому решать ее целесообразно при помощи
двойственной задачи.
ЗАДАНИЕ:
- Записать расширенные матрицы исходной и двойственной задач.
- Решить двойственную задачу при помощи симплексной таблицы
- Получить решение исходной задачи по оптимальному решению двойственной.
- Проверить решение исходной задачи графически.
Содержание отчета:
- название и цель работы
- номер варианта и условия задачи
- пошаговое решение задачи
- результат: оптимальная решение двойственной и исходной задач
- графическая проверка решения и ее результат
[Список тем]
[В начало страницы]