x1 2+x22=1
Пример2. Рассмотрим трехместное отношение на R3, заданное следующим
(x1,x2,x3)
S
x1
2+x22=x3Ясно, что S — параболоид вращения с вершиной в начале координат и осью вращения 0 - x3
[Список тем] [Вступление к этой теме] Страницы темы: [1] [2] [3]
| Определение 1 |
|---|
| Пусть X1, X2,..., Хn — непустые множества, п-местным отношением, заданным на X1 х Х2 х ... х Хn, называют подмножество S декартова произведения Х1 х Х2 х ... х Хn. Об n-ке (x1; x2;...; xn) говорят, что она связана отношением S, если (x1; x2;...; xn) принадлежит S, или не связана отношением S, если (x1; x2;...; xn ) не принадлежит S. |
Пример 1. Рассмотрим на декартовой плоскости R2
= R х R множество S — окружность единичного
радиуса с центром в начале координат. Ясно, что
пара (x1; x2) связана двуместным
отношением S тогда и только тогда, когда
x1
2+x22=1
Пример2. Рассмотрим трехместное отношение на R3,
заданное следующим
(x1,x2,x3)
Sx1
2+x22=x3
Ясно, что S — параболоид вращения с вершиной в
начале координат и осью вращения 0 - x3
Пример 3. Рассмотрим двуместное (<=>
бинарное) отношение на R2 , заданное
следующим: (x1; x2 )
S x1<=
x2. Ясно, что S — полуплоскость, лежащая
выше биссектрисы I-го и III -го координатных углов,
и сама биссектриса (см. рис. ).
Для двуместных (бинарных) отношений вместо
записи (х, у) принадлежит S принята запись xasy,
а если ясно, о каком S идет речь, то пишут хау
(за наиболее распространенными отношениями закреплены обозначения
“=”, “<=”, “<”, “>=”. “>”. “
”).
[Список тем] [Вступление к этой теме] Страницы темы: [1] [2] [3]