Задача 7.4
| 20 | 10 | 40 | |
| 30 | 1 | 3 | 5 |
| 30 | 3 | 3 | 2 |
| 10 | 4 | 1 | 2 |
Решение. Воспользуемся методом "северо-западного" угла.
На первом шаге следует дать поставку, равную 20 единицам, в клетку (1,1).
В результате будет удовлетворен спрос 1-го потребителя и из рассмотрения
выпадет первый столбец. На втором шаге поставку в 10 единиц следует дать в
клетку (1,2). При этом из последующего рассмотрения выпадет и 1-й поставщик
(который реализовал остатки своего груза), и 2-й потребитель, полностью
удовлетворивший свой спрос. Продолжая использовать метод
"северо-западного" угла, мы получим, конечно, заполнение таблицы
поставок, но число заполненных клеток окажется меньше, чем число основных
(базисных) переменных, равное m+n-1 = 3 + 3 - 1 = 5. Такое
распределение не будет базисным, и для продолжения решения распределительный
метод будет неприемлем. Избежать этого можно, используя следующий
искусственный прием.
Разобьем второй шаг на два шага. Допустим, что после поставки в клетку (1,2) из рассмотрения выпадает, например, только первая строка. Для того чтобы вывести из рассмотрения второй столбец, делаем еще один шаг: даем нулевую (фиктивную) поставку в произвольную, но не вычеркнутую клетку второго столбца, например, в клетку (2,2). После таких трех шагов имеем табл. 7.7.
Аналогично можно было допустить, что после второго шага из рассмотрения выпал только второй столбец. Тогда на третьем шаге нулевую поставку следует дать в произвольную, но не вычеркнутую клетку первой строки.
