[Список тем] [Вступление к этой теме] Страницы темы: [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11]

Отношение доминирования

В тех случаях, когда Х означает множество людей или группу людей, приходится сталкиваться с отношением, которое является отношением доминирования. Мы будем говорить, что х доминирует над у, и писать х>> у, если х в чем-то превосходит у. Так, х может быть спортсменом или командой, победившей спортсмена или команду у, или лицом, пользующимся авторитетом у лица у, или свойством, которое мы предпочитаем свойству y.
Мы будем говорить, что между элементами множества Х имеет место отношение доминирования, если эти элементы обладают следующими двумя свойствами:
никакой индивидуум не может доминировать над самим собой, т. е. х>> х ложно (антирефлексивность);
в каждой паре индивидуумов в точности один индивидуум доминирует над другим, т. е. х >>у и у >>х взаимоисключаются (несимметричность).
В отношении доминирования свойство транзитивности не имеет места. Действительно, если в соревнованиях команда х победила команду у, а команда y победила команду z , то отсюда еще не следует, что команда х обязательно победит команду z (нетранзитивность).

Отношение толерантности

Определение
Отношение T на множестве X называется отношением толерантности, если оно рефлексивно и симметрично.

Очевидно, что отношение эквивалентности есть частный случай отношения толерантности, когда к двум перечисленным свойствам добавляется транзитивность.
Например, отношение "быть другом" рефлексивно, симметрично, но не транзитивно.
Таким образом толерантность является более слабой мерой сходства чем эквивалентность, и помогает выявить различия в схожих вещах.
В отношении числовых подмножеств натурального ряда можно сказать, что они будут толерантными, если у них есть хотябы один общий элемент.

В гуманитарных науках под толерантностью понимают способность адекватно, доброжелательно принимать чужие вкусы, обычаи, религиозные взгляды и т.п.

[Список тем] [Вступление к этой теме] Страницы темы: [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11]