0, 0 
r < m
Тoгда fn(a) = f k+r(a).Пример:
f 8(a) = f 3(a)
k=3, m=5.Пусть n=1000. 1000=3+997=3+5*199+2 ( где r=2)
f 1000(a)=f 3+2(a)=f 5(a)[Список тем] [Вступление к этой теме] Страницы темы: [1] [2] [3]
Пусть f k+m(a) = f k(a). Требуется найти f
n(a) для больших n. Подсчитываем n = k + mq + r , q
0, 0 r < m
Тoгда fn(a) = f k+r(a).
Пример:
f 8(a) = f 3(a)
k=3, m=5.
Пусть n=1000.
1000=3+997=3+5*199+2 ( где r=2)
f 1000(a)=f 3+2(a)=f 5(a)
| Теорема |
Если f -взаимнооднозначное (f:A A) и A - конечное множество,
то диаграмма f является объектом попарно непересекающихся циклов. |
|---|
Пример. A = {a, b, c, d, e }
f(a) = d, f(b) = e, f(c)=b, f(d) = a, f(e) = c
| Определение | Подстановка - взаимооднозначное отображение конечного множества (из n-элементов). |
|---|
Удобно считать,что множество состоит из
Количество подстановок множества из n-элементов равно n! (n!=1*2*...*n).
Запись
Цикл длины k c = (i f(i) f 2(i) ... f k-1(i))
f = c1 c2 ... cs, где f = c1 c2 ... cs
- независимые циклы.
Пример:
 |
 |
f = ( 1 4 5 2 ) ( 3 7 ) ( 6 ) = ( 1 4 5 2 ) ( 3 7 ), т.к. циклов длины 1 обычно не записывают.
[Список тем] [Вступление к этой теме] Страницы темы: [1] [2] [3]