[Список тем] [Вступление к этой теме] страницы темы: [1] [2] [3] [4] [5] [6]

Упражнения.

Задачи g1 - g6 решить геометрически.
g1. F = 2 x₁ - 6 x₂ mах при ограничениях:
x₁ + x₂ ≥ 2,
-x₁ + 2x₂ ≤ 4,
x₁ + 2x₂ ≤ 8,
x₁ ≥ 0, x₂ ≥ 0;
g2. F = 2 x₁ - x₂ min при ограничениях:
x₁ + x₂ ≥ 4,
-x₁ + 2x₂ ≤ 2,
x₁ + 2x₂ ≤ 10,
x₁ ≥ 0, x₂ ≥ 0;
g3. F = x₁ + x₂ mах при ограничениях:
x₁ - 4x₂ - 4 ≤ 0,
3x₁ - 2x₂ ≥ 0,
x₁ + x₂ - 4 ≥ 0,
x₁ ≥ 0, x₂ ≥ 0;
g4. F = 2x₁ - x₂ min при ограничениях:
x₁ + x₂ ≥ 4,
2x₁ - x₂ ≥ 2,
-x₁ - 2x₂ ≥ -10,
x₁ ≥ 0, x₂ ≥ 0;
g5. F = x₁- x₂ max при ограничениях:
-2x₁ + x₂ ≤ 2,
x₁ - 2x₂ ≤ -8,
x₁ + x₂ ≤ 10,
x₁ ≥ 0, x₂ ≥ 0;
g6. F = 4x₁ - 2x₂ mах при ограничениях:
x₁ - 2x₂≤ 0,
x₁ + 2x₂ ≥ 2,
2x₁ + x₂ - 4 ≤ 10,
x₁ ≥ 0, x₂ ≥ 0;
g7. F = 6 x₁ + 2 x₂ min при ограничениях:
x₁ + x₂ ≥ 2,
-x₁ + 2x₂ ≤ 4,
x₁ + 2x₂ ≤ 8,
x₁ ≥ 0, x₂ ≥ 0;
Задачи g8, g9 решить геометрически, предварительно приведя их к стандартной форме.
Для этого

• переменные разделяют на основные (базисные) и неосновные,
  
• выражают базисные переменные через неосновные,
  
• записывают условие неотрицательности для выражения каждой базисной переменной через неосновные переменные,
• решают задачу с двумя переменными графически,
• подставляют оптимальные значения неосновных переменных в выражения базисных и целевую функцию.

g8. F = -4x₁- 2x₂ + x₃ - x₄ max при ограничениях:
x₁- x₂ + 4x₃ - 2x₄ = 2
3x₁+ 2x₂ - x₃ + 4x₄ = 3
x_j ≥ 0, j = 1,2,3,4.
g9. F = x₁+ 2x₂ + x₃ - x₄ - 6   min при ограничениях:
-x₁+ 5x₂ + x₃ + x₄ + x₅ = 10
2x₁- x₂ + x₃ - 3x₄ = 6
10x₂ + x₃ + 2x₄ + 3x₅ = 25
x_j ≥ 0, j = 1,2,3,4,5.

[Список тем] [Вступление к этой теме] страницы темы: [1] [2] [3] [4] [5] [6] [В начало страницы]